メッシュ

数値解析の本は数多くあれど、メッシュに関しての本はほとんど見かけない。ということで、簡単ながら分類を。
電磁気解析用途に利用されるメッシュ。

  • 構造格子(主にFDTD系)
    • 均一格子(すべてのサイズが同じ)
    • 不均一格子
      • サブセル法(セル内の計算を有限積分法にチェンジする必要あり)
      • サブグリッド法(1グリッドを奇数個に分割するのがFDTD流)
  • 非構造格子(主に、FEMとかBEM)
    • Conformal Grid

構造に沿ったメッシュを作る場合は、上記のConformal Gridの分類に入るのだろう。
問題は、こいつをどうやって自動生成するんだ? ネットで見てみると、

  • 構造格子
    • マッピング法
    • バウンダリフィット法
  • 非構造格子
    • デラウニー法
    • 四分木、八分木法
    • フロント法
    • ペービング法
    • バブルメッシュ法(IBM)

何かがあるらしい。4分木法とかはサブグリッドに簡単に応用できる。バブルメッシュ法については、天下のIBM様が結構詳しく解説してあるのでとっつきやすい。
http://www.trl.ibm.com/projects/meshing/meshing.htm

問題は、非構造格子にしたときにFDTDの式をどのように変換すればいいのかが不明。