メッシュ
数値解析の本は数多くあれど、メッシュに関しての本はほとんど見かけない。ということで、簡単ながら分類を。
電磁気解析用途に利用されるメッシュ。
- 構造格子(主にFDTD系)
- 均一格子(すべてのサイズが同じ)
- 不均一格子
- サブセル法(セル内の計算を有限積分法にチェンジする必要あり)
- サブグリッド法(1グリッドを奇数個に分割するのがFDTD流)
- 非構造格子(主に、FEMとかBEM)
- Conformal Grid
構造に沿ったメッシュを作る場合は、上記のConformal Gridの分類に入るのだろう。
問題は、こいつをどうやって自動生成するんだ? ネットで見てみると、
- 構造格子
- マッピング法
- バウンダリフィット法
- 非構造格子
- デラウニー法
- 四分木、八分木法
- フロント法
- ペービング法
- バブルメッシュ法(IBM)
何かがあるらしい。4分木法とかはサブグリッドに簡単に応用できる。バブルメッシュ法については、天下のIBM様が結構詳しく解説してあるのでとっつきやすい。
http://www.trl.ibm.com/projects/meshing/meshing.htm
問題は、非構造格子にしたときにFDTDの式をどのように変換すればいいのかが不明。